LearnInShort · Physics (General Science)

Work, Energy & Power

कार्य, ऊर्जा एवं शक्ति

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1. Work, Energy and Power

कार्य, ऊर्जा और शक्ति

**Work, Energy & Power — Introduction** These three concepts form the backbone of **mechanics** in physics. - **Work** is done when a force moves an object in its direction. - **Energy** is the capacity to do work. - **Power** is the rate at which work is done. All three are inter-related: energy enables work, and power measures how fast work happens. They appear frequently in **BPSC TRE-4** General Science questions — especially formulas, units, and types of energy.

**कार्य, ऊर्जा और शक्ति — परिचय** ये तीन अवधारणाएँ भौतिकी में **यांत्रिकी** की नींव हैं। - **कार्य** तब होता है जब कोई बल किसी वस्तु को अपनी दिशा में गति देता है। - **ऊर्जा** कार्य करने की क्षमता है। - **शक्ति** वह दर है जिस पर कार्य किया जाता है। तीनों आपस में जुड़े हैं: ऊर्जा कार्य को संभव बनाती है, और शक्ति मापती है कि कार्य कितने तेजी से होता है। ये **BPSC TRE-4** सामान्य विज्ञान प्रश्नों में — विशेषकर सूत्रों, इकाइयों और ऊर्जा के प्रकारों में — अक्सर आते हैं।

**Work — Definition & Formula** **Work** is done when a force applied on an object causes displacement in the direction of the force. **Formula:** **W = F × d × cos θ** - **W** = Work (in **Joules, J**) - **F** = Applied Force (in **Newtons, N**) - **d** = Displacement (in **metres, m**) - **θ** = Angle between force and displacement **Key points:** - If θ = 0°, W = F × d (maximum work) - If θ = 90°, W = 0 (no work done — e.g., carrying a bag horizontally) - Work is a **scalar quantity**

**कार्य — परिभाषा और सूत्र** **कार्य** तब होता है जब किसी वस्तु पर लगाया गया बल इसे बल की दिशा में विस्थापित करे। **सूत्र:** **W = F × d × cos θ** - **W** = कार्य (**जूल, J** में) - **F** = लगाया गया बल (**न्यूटन, N** में) - **d** = विस्थापन (**मीटर, m** में) - **θ** = बल और विस्थापन के बीच कोण **मुख्य बिंदु:** - यदि θ = 0°, W = F × d (अधिकतम कार्य) - यदि θ = 90°, W = 0 (कोई कार्य नहीं — जैसे थैला क्षैतिज ले जाना) - कार्य एक **अदिश राशि** है

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**Energy — Types & Formulas** **Energy** is the ability to do work. SI unit: **Joule (J)**. **Kinetic Energy (KE):** Energy of a moving object. - **KE = ½ mv²** - **m** = mass, **v** = velocity **Potential Energy (PE):** Stored energy due to position. - **PE = mgh** - **m** = mass, **g** = 9.8 m/s², **h** = height **Law of Conservation of Energy:** Energy can neither be created nor destroyed — only converted from one form to another. Total mechanical energy = **KE + PE = constant** (in absence of friction)

**ऊर्जा — प्रकार और सूत्र** **ऊर्जा** कार्य करने की क्षमता है। SI इकाई: **जूल (J)**। **गतिज ऊर्जा (KE):** गतिमान वस्तु की ऊर्जा। - **KE = ½ mv²** - **m** = द्रव्यमान, **v** = वेग **स्थितिज ऊर्जा (PE):** स्थिति के कारण संचित ऊर्जा। - **PE = mgh** - **m** = द्रव्यमान, **g** = 9.8 m/s², **h** = ऊँचाई **ऊर्जा संरक्षण का नियम:** ऊर्जा न तो उत्पन्न होती है, न नष्ट — केवल एक रूप से दूसरे रूप में बदलती है। कुल यांत्रिक ऊर्जा = **KE + PE = नियत** (घर्षण की अनुपस्थिति में)

**Power — Definition & Formula** **Power** is the rate of doing work. **Formula:** **P = W / t** - **P** = Power (in **Watts, W**) - **W** = Work done (in **Joules, J**) - **t** = Time taken (in **seconds, s**) **Also:** P = F × v (force × velocity) **Units of Power:** - SI unit: **Watt (W)** = 1 J/s - Larger unit: **Kilowatt (kW)** = 1000 W - **1 Horsepower (HP)** = **746 Watts** Power is a **scalar quantity**. The unit **kilowatt-hour (kWh)** is used to measure electrical **energy**, not power.

**शक्ति — परिभाषा और सूत्र** **शक्ति** कार्य करने की दर है। **सूत्र:** **P = W / t** - **P** = शक्ति (**वाट, W** में) - **W** = किया गया कार्य (**जूल, J** में) - **t** = लिया गया समय (**सेकंड, s** में) **साथ ही:** P = F × v (बल × वेग) **शक्ति की इकाइयाँ:** - SI इकाई: **वाट (W)** = 1 J/s - बड़ी इकाई: **किलोवाट (kW)** = 1000 W - **1 अश्वशक्ति (HP)** = **746 वाट** शक्ति एक **अदिश राशि** है। **किलोवाट-घंटा (kWh)** विद्युत **ऊर्जा** मापने के लिए उपयोग होता है, न कि शक्ति के लिए।

**Work-Energy Theorem** The **Work-Energy Theorem** states: > The net work done on an object equals the change in its **kinetic energy**. **W_net = ΔKE = ½mv² − ½mu²** - **v** = final velocity - **u** = initial velocity - **m** = mass **Practical meaning:** If you push a stationary car and it starts moving, the work done by you equals the KE gained by the car. This theorem is key for **BPSC** numerical-type questions involving force, mass, and velocity.

**कार्य-ऊर्जा प्रमेय** **कार्य-ऊर्जा प्रमेय** कहता है: > किसी वस्तु पर किया गया कुल कार्य इसकी **गतिज ऊर्जा** में परिवर्तन के बराबर होता है। **W_net = ΔKE = ½mv² − ½mu²** - **v** = अंतिम वेग - **u** = प्रारंभिक वेग - **m** = द्रव्यमान **व्यावहारिक अर्थ:** यदि आप एक खड़ी कार को धक्का देते हैं और वह चलने लगती है, तो आपके द्वारा किया गया कार्य कार द्वारा प्राप्त KE के बराबर है। यह प्रमेय बल, द्रव्यमान और वेग से जुड़े **BPSC** संख्यात्मक प्रश्नों के लिए महत्त्वपूर्ण है।

**Points to Remember** - **Work (W)** — W = F × d × cos θ; unit = Joule - **θ = 90°** — Work done is zero (force ⊥ displacement) - **Kinetic Energy** — KE = ½mv²; depends on mass & speed - **Potential Energy** — PE = mgh; depends on height - **Conservation of Energy** — total energy is always conserved - **Power (P)** — P = W/t; unit = Watt - **1 HP** — equals 746 Watts - **kWh** — unit of energy, not power - **Work-Energy Theorem** — W_net = ΔKE - **Exam tip:** Students confuse **kWh** as a unit of power — it is a unit of **energy**. - **Exam tip:** When θ = 90° (e.g., a coolie carrying load on head walking forward), many students say work is done — but W = 0 here.

**स्मरणीय बिंदु** - **कार्य (W)** — W = F × d × cos θ; इकाई = जूल - **θ = 90°** — कार्य शून्य होता है (बल ⊥ विस्थापन) - **गतिज ऊर्जा** — KE = ½mv²; द्रव्यमान और गति पर निर्भर - **स्थितिज ऊर्जा** — PE = mgh; ऊँचाई पर निर्भर - **ऊर्जा संरक्षण** — कुल ऊर्जा सदा संरक्षित रहती है - **शक्ति (P)** — P = W/t; इकाई = वाट - **1 HP** — 746 वाट के बराबर - **kWh** — ऊर्जा की इकाई है, शक्ति की नहीं - **कार्य-ऊर्जा प्रमेय** — W_net = ΔKE - **परीक्षा टिप:** छात्र **kWh** को शक्ति की इकाई समझते हैं — यह **ऊर्जा** की इकाई है। - **परीक्षा टिप:** जब θ = 90° हो (जैसे सिर पर बोझ लेकर क्षैतिज चलना), कई छात्र कहते हैं कार्य हुआ — लेकिन यहाँ W = 0 है।