© 2026 LearnInShort
LearnInShort · Elementary Mathematics
प्रतिशत
1 topic · 6 cards
प्रतिशत
What is Percentage?
A percentage is a number expressed as a fraction of 100. The word comes from Latin per centum meaning "per hundred."
Symbol: %
If you score 75 out of 100, you scored 75%.
If you score 45 out of 60, convert: (45 ÷ 60) × 100 = 75%
Why it matters for BPSC TRE 4.0:
Percentage questions appear in every paper — profit/loss, discount, population growth, and data interpretation all rely on this single concept.
प्रतिशत क्या है?
चिह्न: %
यदि आप 100 में से 75 अंक पाते हैं, तो आपने 75% पाया।
यदि आप 60 में से 45 पाते हैं, तो: (45 ÷ 60) × 100 = 75%
BPSC TRE 4.0 के लिए महत्त्व:
प्रतिशत के प्रश्न हर पेपर में आते हैं — लाभ/हानि, छूट, जनसंख्या वृद्धि और डेटा व्याख्या में यही आधार है।
Core Formula
Percentage = (Part ÷ Whole) × 100
Finding the Part:
Part = (Percentage × Whole) ÷ 100
Finding the Whole:
Whole = (Part × 100) ÷ Percentage
Examples:
Memorize all three forms — BPSC asks all three types.
मूल सूत्र
प्रतिशत = (भाग ÷ पूर्ण) × 100
भाग निकालना:
भाग = (प्रतिशत × पूर्ण) ÷ 100
पूर्ण निकालना:
पूर्ण = (भाग × 100) ÷ प्रतिशत
उदाहरण:
ये तीनों रूप याद करें — BPSC तीनों प्रकार पूछता है।
Percentage Increase & Decrease
% Increase = [(New – Old) ÷ Old] × 100
% Decrease = [(Old – New) ÷ Old] × 100
Key rule: Always divide by the ORIGINAL (old) value, never the new one.
Example — Increase:
Price rises from ₹400 to ₹500
→ [(500 – 400) ÷ 400] × 100 = 25% increase
Example — Decrease:
Price falls from ₹500 to ₹400
→ [(500 – 400) ÷ 500] × 100 = 20% decrease
Note: 25% increase and 20% decrease bring you back to the same value — percentages differ because the base changes.
प्रतिशत वृद्धि और कमी
% वृद्धि = [(नया – पुराना) ÷ पुराना] × 100
% कमी = [(पुराना – नया) ÷ पुराना] × 100
मुख्य नियम: हमेशा मूल (पुराने) मान से भाग दें, नए मान से नहीं।
उदाहरण — वृद्धि:
मूल्य ₹400 से ₹500 हुआ
→ [(500 – 400) ÷ 400] × 100 = 25% वृद्धि
उदाहरण — कमी:
मूल्य ₹500 से ₹400 हुआ
→ [(500 – 400) ÷ 500] × 100 = 20% कमी
नोट: 25% वृद्धि और 20% कमी एक ही मान पर वापस लाते हैं — लेकिन आधार बदलने से प्रतिशत अलग होते हैं।
Successive Percentage Change
When a value changes by two percentages one after another:
Net Change % = a + b + (ab ÷ 100)
Use – sign for decrease.
Example:
Price first +20%, then –10%:
Net % = 20 + (–10) + [20 × (–10) ÷ 100]
= 10 + (–2) = +8% net increase
Shortcut — equal and opposite:
+10% then –10% ≠ 0
Net = –(10²/100) = –1% (always a loss)
This is because the second % applies on a different base than the first.
क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन
जब किसी मान में दो प्रतिशत परिवर्तन एक के बाद एक हों:
शुद्ध परिवर्तन % = a + b + (ab ÷ 100)
कमी के लिए – चिह्न लगाएं।
उदाहरण:
मूल्य पहले +20%, फिर –10%:
शुद्ध % = 20 + (–10) + [20 × (–10) ÷ 100]
= 10 + (–2) = +8% शुद्ध वृद्धि
शॉर्टकट — समान और विपरीत:
+10% फिर –10% ≠ 0
शुद्ध = –(10²/100) = –1% (हमेशा हानि)
क्योंकि दूसरा % अलग आधार पर लागू होता है।
Fraction–Percentage Equivalents (Must Memorise)
These save crucial exam time — convert mentally without calculation:
Trick: To go fraction → %, multiply by 100. To go % → fraction, divide by 100 and simplify.
भिन्न–प्रतिशत समतुल्य (अवश्य याद करें)
ये परीक्षा में बिना गणना के मानसिक रूप से काम आते हैं:
ट्रिक: भिन्न → % के लिए 100 गुणा करें। % → भिन्न के लिए 100 से भाग दें और सरल करें।
Points to Remember
स्मरणीय बिंदु
learninshort.com
Free AI-powered exam prep for BPSC TRE-4 · Short. Smart. Sharp.
These notes were generated by LearnInShort — scan any textbook page to get instant MCQs and study cards.