BPSC TRE-2 Higher Secondary Mathematics — Question Paper with Answers
All 79 questions from this paper, with the correct answer marked. Free to read — no sign-up. Transcribed in English, Hindi and Urdu and verified against the official BPSC answer key.
- Q1
If R be a relation on the set N of natural numbers defined by “nRm if n divides m”, then the relation R is
यदि प्राकृत संख्याओं के समुच्चय N पर संबंध R, “nRm यदि n, m को विभाजित करता है” द्वारा परिभाषित है, तो संबंध R है
اگر طبعی اعداد کے سیٹ N پر تعلق R یوں تعریف کیا گیا ہو کہ “nRm اگر n، m کو تقسیم کرتا ہے”، تو تعلق R ہے
- Areflexive and transitive but not symmetricस्वतुल्य और संक्रामक, पर सममित नहींانعکاسی اور متعدی، مگر متشاکل نہیں
- Btransitive and symmetricसंक्रामक और सममितمتعدی اور متشاکل
- Csymmetric but not transitiveसममित, पर संक्रामक नहींمتشاکل، مگر متعدی نہیں
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q2
Which of the following is not a set?
निम्नलिखित में से कौन-सा समुच्चय नहीं है?
مندرجہ ذیل میں سے کون سا سیٹ نہیں ہے؟
- AThe collection of days in a weekएक सप्ताह के दिनों का संग्रहایک ہفتے کے دنوں کا مجموعہ
- BThe collection of first five prime numbersप्रथम पाँच अभाज्य संख्याओं का संग्रहپہلے پانچ مفرد اعداد کا مجموعہ
- CThe collection of first five natural numbersप्रथम पाँच प्राकृत संख्याओं का संग्रहپہلے پانچ طبعی اعداد کا مجموعہ
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: E · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q3
If A and B are two sets with A ∩ B = φ, then
यदि A और B दो समुच्चय हैं जिनके लिए A ∩ B = φ, तो
اگر A اور B دو سیٹ ہوں جن کے لیے A ∩ B = φ ہو، تو
- An(A ∪ B) = n(A) + n(B)
- Bn(A ∩ B) = n(A) + n(B)
- Cn(A ∪ B) + n(A) = n(B)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q4
If there are n elements in a set A, then the number of binary relations defined on the set A is
यदि समुच्चय A में n अवयव हैं, तो A पर परिभाषित द्विआधारी संबंधों की संख्या है
اگر سیٹ A میں n ارکان ہوں، تو A پر تعریف کیے گئے دوئی تعلقات (binary relations) کی تعداد ہے
- A2n
- Bn²
- C2^(n²)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q5
If A = {1, 2, 3} and B = {4, 5, 6}, then which of the following is bijective function?
यदि A = {1, 2, 3} और B = {4, 5, 6}, तो निम्नलिखित में से कौन-सा एकैकी आच्छादी (bijective) फलन है?
اگر A = {1, 2, 3} اور B = {4, 5, 6} ہوں، تو مندرجہ ذیل میں سے کون سا یک بہ یک اور پوشا (bijective) تفاعل ہے؟
- Af = {(2, 4), (2, 5), (2, 6)}
- Bf = {(1, 5), (2, 4), (3, 6)}
- Cf = {(1, 4), (2, 5), (3, 6)}
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: D · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q6
If f : [0, 2π] → R, defined by f(x) = sin x, then f(x) is
यदि f : [0, 2π] → R, f(x) = sin x द्वारा परिभाषित है, तो f(x) है
اگر f : [0, 2π] → R، f(x) = sin x سے تعریف کیا گیا ہو، تو f(x) ہے
- Aone-to-one functionएकैकी फलनیک بہ یک تفاعل
- Bone-to-one and onto functionएकैकी और आच्छादी फलनیک بہ یک اور پوشا تفاعل
- Conto functionआच्छादी फलनپوشا تفاعل
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: E · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q7
Which of the following is a ‘statement’?
निम्नलिखित में से कौन-सा एक ‘कथन’ है?
مندرجہ ذیل میں سے کون سا ایک ‘بیان’ (statement) ہے؟
- ARoses are blackगुलाब काले होते हैंگلاب کالے ہوتے ہیں
- BMind your own businessअपने काम से काम रखोاپنے کام سے کام رکھو
- CBe punctualसमय के पाबंद रहोوقت کے پابند رہو
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q8
If A and B are two sets, then
यदि A और B दो समुच्चय हैं, तो
اگر A اور B دو سیٹ ہوں، تو
- A(A′ ∪ B′) = (B ∩ A)′
- B(A ∪ B) = (A ∪ B)′
- C(A ∩ B)′ = (A′ ∩ B′)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q9
If the nth term of an arithmetic progression is 3n − 4, then the 10th term of the arithmetic progression is
यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का n वाँ पद 3n − 4 है, तो उस समांतर श्रेढ़ी का 10वाँ पद है
اگر کسی حسابی تسلسل کا n واں رکن 3n − 4 ہو، تو اس حسابی تسلسل کا 10واں رکن ہے
- A12
- B26
- C36
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Sequences and Series
Why this answer? Read the explanation → - Q10
If 1/(b + c), 1/(c + a) and 1/(a + b) are in arithmetic progression, then
यदि 1/(b + c), 1/(c + a) और 1/(a + b) समांतर श्रेढ़ी में हैं, तो
اگر 1/(b + c)، 1/(c + a) اور 1/(a + b) حسابی تسلسل میں ہوں، تو
- Aa, b, c are in arithmetic progressiona, b, c समांतर श्रेढ़ी में हैंa، b، c حسابی تسلسل میں ہیں
- Ba², b², c² are in arithmetic progressiona², b², c² समांतर श्रेढ़ी में हैंa²، b²، c² حسابی تسلسل میں ہیں
- C1/a, 1/b, 1/c are in arithmetic progression1/a, 1/b, 1/c समांतर श्रेढ़ी में हैं1/a، 1/b، 1/c حسابی تسلسل میں ہیں
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Sequences and Series
Why this answer? Read the explanation → - Q11
The first term of a geometric progression is 1. If the sum of the third term and fifth term is 90, then the common ratio of the geometric progression is
किसी गुणोत्तर श्रेढ़ी का प्रथम पद 1 है। यदि तीसरे और पाँचवें पद का योग 90 है, तो उस गुणोत्तर श्रेढ़ी का सार्वानुपात है
کسی ہندسی تسلسل کا پہلا رکن 1 ہے۔ اگر تیسرے اور پانچویں رکن کا مجموعہ 90 ہو، تو اس ہندسی تسلسل کی مشترک نسبت ہے
- A3
- B2
- C1
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sequences and Series
Why this answer? Read the explanation → - Q12
Which term of the following sequence is 128? 2, 2√2, 4, …
निम्नलिखित अनुक्रम का कौन-सा पद 128 है? 2, 2√2, 4, …
مندرجہ ذیل تسلسل کا کون سا رکن 128 ہے؟ 2, 2√2, 4, …
- A9th term9वाँ पद9واں رکن
- B12th term12वाँ पद12واں رکن
- C13th term13वाँ पद13واں رکن
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Sequences and Series
Why this answer? Read the explanation → - Q13
If the arithmetic mean and geometric mean of the roots of a quadratic equation are 8 and 5, respectively, then the quadratic equation is
यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य क्रमशः 8 और 5 हैं, तो द्विघात समीकरण है
اگر کسی دو درجی مساوات کی جڑوں کا حسابی اوسط اور ہندسی اوسط بالترتیب 8 اور 5 ہوں، تو دو درجی مساوات ہے
- Ax² − 13x + 40 = 0
- Bx² − 16x + 25 = 0
- Cx² − 13x + 25 = 0
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Complex Numbers
Why this answer? Read the explanation → - Q14
The multiplicative inverse of 2 − 3i is
2 − 3i का गुणात्मक प्रतिलोम है
2 − 3i کا ضربی معکوس ہے
- A2 + 3i
- B3 − 2i
- C2/13 + 3i/13
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Complex Numbers
Why this answer? Read the explanation → - Q15
The value of i⁻³⁵ is
i⁻³⁵ का मान है
i⁻³⁵ کی قیمت ہے
- Ai
- B−i
- C1
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Complex Numbers
Why this answer? Read the explanation → - Q16
Which of the following statements is correct?
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
مندرجہ ذیل میں سے کون سا بیان درست ہے؟
- AA polynomial equation has at least one root.एक बहुपद समीकरण का कम से कम एक मूल होता है।کثیر رقمی مساوات کی کم از کم ایک جڑ ہوتی ہے۔
- BA polynomial equation of degree n has n roots.घात n के बहुपद समीकरण के n मूल होते हैं।درجہ n کی کثیر رقمی مساوات کی n جڑیں ہوتی ہیں۔
- CA polynomial equation may have no real roots.किसी बहुपद समीकरण का कोई वास्तविक मूल न होना संभव है।کسی کثیر رقمی مساوات کی کوئی حقیقی جڑ نہ ہونا ممکن ہے۔
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: D · Complex Numbers
Why this answer? Read the explanation → - Q17
n² < 2ⁿ is true for all natural numbers, if
n² < 2ⁿ सभी प्राकृत संख्याओं के लिए सत्य है, यदि
n² < 2ⁿ تمام طبعی اعداد کے لیے درست ہے، اگر
- An ≥ 5
- Bn < 5
- Cn ≤ 3
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sequences and Series
Why this answer? Read the explanation → - Q18
The value of series 1² + 2² + 3² + ⋯ + p² is
श्रेणी 1² + 2² + 3² + ⋯ + p² का मान है
سلسلہ 1² + 2² + 3² + ⋯ + p² کی قیمت ہے
- Ap(p + 1)/2
- Bp(2p + 1)(p − 1)/6
- Cp(p + 1)(2p + 1)/6
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Sequences and Series
Why this answer? Read the explanation → - Q19
Which of the following steps is mandatory in the principle of mathematical induction?
गणितीय आगमन के सिद्धांत में निम्नलिखित में से कौन-सा चरण अनिवार्य है?
ریاضیاتی استقرا کے اصول میں مندرجہ ذیل میں سے کون سا قدم لازمی ہے؟
- AInductive referenceआगमनिक संदर्भاستقرائی حوالہ
- BInductive hypothesisआगमनिक परिकल्पनाاستقرائی مفروضہ
- CMinimal set representationन्यूनतम समुच्चय निरूपणکم سے کم سیٹ کی نمائندگی
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Sequences and Series
Why this answer? Read the explanation → - Q20
How many different groups of 5 men and 2 women can be made out of a total of 7 men and 3 women?
कुल 7 पुरुषों और 3 महिलाओं में से 5 पुरुषों और 2 महिलाओं के कितने भिन्न समूह बनाए जा सकते हैं?
کل 7 مردوں اور 3 عورتوں میں سے 5 مردوں اور 2 عورتوں کے کتنے مختلف گروہ بنائے جا سکتے ہیں؟
- A36
- B64
- C63
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Permutations and Combinations
Why this answer? Read the explanation → - Q21
There are 12 people at a party. They all shake hands exactly once with everyone else in the party. The total number of handshakes took place at the party is
एक पार्टी में 12 लोग हैं। सभी, पार्टी में बाकी हर व्यक्ति से ठीक एक बार हाथ मिलाते हैं। पार्टी में हुए हाथ मिलाने की कुल संख्या है
ایک پارٹی میں 12 لوگ ہیں۔ سب پارٹی میں باقی ہر شخص سے ٹھیک ایک بار ہاتھ ملاتے ہیں۔ پارٹی میں ہاتھ ملانے کی کل تعداد ہے
- A60
- B76
- C66
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Permutations and Combinations
Why this answer? Read the explanation → - Q22
In how many ways can 10 letters be posted in 5 postboxes, if each of the postboxes can take more than 10 letters?
10 पत्र 5 डाकपेटियों में कितने प्रकार से डाले जा सकते हैं, यदि प्रत्येक डाकपेटी 10 से अधिक पत्र ले सकती है?
10 خط 5 لیٹر بکسوں میں کتنے طریقوں سے ڈالے جا سکتے ہیں، اگر ہر لیٹر بکس 10 سے زیادہ خط لے سکتا ہو؟
- A⁵C₁₀
- B¹⁰P₅
- C5¹⁰
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Permutations and Combinations
Why this answer? Read the explanation → - Q23
A triangle is formed by joining any three non-collinear points in pairs. How many triangles can be formed, if there are n non-collinear points?
किन्हीं तीन असंरेख बिंदुओं को युग्मों में मिलाने से एक त्रिभुज बनता है। यदि n असंरेख बिंदु हों, तो कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?
کسی بھی تین غیر ہم خط نقاط کو جوڑوں میں ملانے سے ایک مثلث بنتا ہے۔ اگر n غیر ہم خط نقاط ہوں، تو کتنے مثلث بنائے جا سکتے ہیں؟
- A3n
- Bn(n − 1)(n − 2)/6
- Cn(n − 1)(n − 2)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Permutations and Combinations
Why this answer? Read the explanation → - Q24
The fourth term in the binomial expansion of (x + 1/x)⁶ is
(x + 1/x)⁶ के द्विपद प्रसार में चौथा पद है
(x + 1/x)⁶ کی دو رقمی توسیع میں چوتھا رکن ہے
- A15/x²
- B20x²
- C20x
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: E · Permutations and Combinations
Why this answer? Read the explanation → - Q25
The value of (99)⁵ is
(99)⁵ का मान है
(99)⁵ کی قیمت ہے
- A9509901999
- B9509900499
- C9909500495
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Permutations and Combinations
Why this answer? Read the explanation → - Q26
The value of Σₖ₌₀ⁿ 3ᵏ ⁿCₖ is
Σₖ₌₀ⁿ 3ᵏ ⁿCₖ का मान है
Σₖ₌₀ⁿ 3ᵏ ⁿCₖ کی قیمت ہے
- A4n
- Bn⁴
- C4ⁿ
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Permutations and Combinations
Why this answer? Read the explanation → - Q27
If log₁₀(x − 10) = 1, then the value of x is
यदि log₁₀(x − 10) = 1, तो x का मान है
اگر log₁₀(x − 10) = 1 ہو، تو x کی قیمت ہے
- A1
- B10
- C20
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q28
Which of the following equalities is not correct?
निम्नलिखित में से कौन-सी समता सही नहीं है?
مندرجہ ذیل میں سے کون سی مساوات درست نہیں ہے؟
- Alog₁₀ 10 = 1
- Blog(2 + 3) = log(2 × 3)
- Clog(1 + 2 + 3) = log 1 + log 2 + log 3
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q29
If logₓ(9/16) = −1/2, then the value of x is
यदि logₓ(9/16) = −1/2, तो x का मान है
اگر logₓ(9/16) = −1/2 ہو، تو x کی قیمت ہے
- A16/9
- B256/81
- C−9/16
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q30
The value of the logarithm of 1/18 to the base 3√2 is
आधार 3√2 पर 1/18 के लघुगणक का मान है
اساس 3√2 پر 1/18 کے لوگارتھم کی قیمت ہے
- A−2
- B2
- C3√2
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q31
If log₁₀ a = p and log₁₀ b = q, then the value of log₁₀(a^p · b^q) is
यदि log₁₀ a = p और log₁₀ b = q, तो log₁₀(a^p · b^q) का मान है
اگر log₁₀ a = p اور log₁₀ b = q ہو، تو log₁₀(a^p · b^q) کی قیمت ہے
- A(p + q)/(a + b)
- Bp² − q²
- Cp² + q²
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q32
The value of logₑ 2 is
logₑ 2 का मान है
logₑ 2 کی قیمت ہے
- A1 + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ⋯
- B0
- C1 − 1/2 + 1/3 − 1/4 + ⋯
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Sequences and Series
Why this answer? Read the explanation → - Q33
The sum of the infinite series 1 − 1/2 + 1/2² − 1/2³ + ⋯ is
अनंत श्रेणी 1 − 1/2 + 1/2² − 1/2³ + ⋯ का योग है
لامتناہی سلسلے 1 − 1/2 + 1/2² − 1/2³ + ⋯ کا مجموعہ ہے
- A1
- B1/2
- C2/3
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Sequences and Series
Why this answer? Read the explanation → - Q34
The values of a and b in the equation [[2a + b, a − 2b], [5c − d, 4c + 3d]] = [[4, −3], [11, 24]] are
समीकरण [[2a + b, a − 2b], [5c − d, 4c + 3d]] = [[4, −3], [11, 24]] में a और b के मान हैं
مساوات [[2a + b, a − 2b], [5c − d, 4c + 3d]] = [[4, −3], [11, 24]] میں a اور b کی قیمتیں ہیں
- Aa = −1, b = 2
- Ba = 2, b = 1
- Ca = 2, b = −1
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: E · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q35
If A = [[1, 0], [0, 2]] and B = [[3, 0], [0, 4]], then
यदि A = [[1, 0], [0, 2]] और B = [[3, 0], [0, 4]], तो
اگر A = [[1, 0], [0, 2]] اور B = [[3, 0], [0, 4]] ہوں، تو
- AAB = BA
- BAB ≠ BA
- CA + B = B + A
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: D · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q36
If A and B are invertible matrices of the same order, then
यदि A और B समान कोटि के व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं, तो
اگر A اور B ایک ہی درجے کے قابلِ معکوس میٹرکس ہوں، تو
- A(AB)⁻¹ = (BA)⁻¹
- B(AB)⁻¹ = B⁻¹A⁻¹
- C(AB)⁻¹ = A⁻¹B⁻¹
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q37
Which of the following statements is not correct?
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही नहीं है?
مندرجہ ذیل میں سے کون سا بیان درست نہیں ہے؟
- AA is a symmetric matrix if A′ = A.A एक सममित आव्यूह है यदि A′ = A।A ایک متشاکل میٹرکس ہے اگر A′ = A۔
- BA is a skew-symmetric matrix if A′ ≠ −A.A एक विषम-सममित आव्यूह है यदि A′ ≠ −A।A ایک غیر متشاکل (اسکیو سمیٹرک) میٹرکس ہے اگر A′ ≠ −A۔
- CInverse of the square matrix A, if exists, is unique.वर्ग आव्यूह A का व्युत्क्रम, यदि अस्तित्व में हो, अद्वितीय होता है।مربع میٹرکس A کا معکوس، اگر موجود ہو، منفرد ہوتا ہے۔
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q38
The number of possible matrices of order 3 × 3 with each entry 1 or 2 is
3 × 3 कोटि के ऐसे संभव आव्यूहों की संख्या, जिनका प्रत्येक अवयव 1 या 2 हो, है
3 × 3 درجے کے ایسے ممکنہ میٹرکس کی تعداد، جن کا ہر رکن 1 یا 2 ہو، ہے
- A18
- B81
- C512
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q39
If the area of a triangle with the vertices (−3, 0), (3, 0) and (0, k) is 9 sq. units, then the value of k is
यदि शीर्षों (−3, 0), (3, 0) और (0, k) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 9 वर्ग इकाई है, तो k का मान है
اگر راسوں (−3, 0)، (3, 0) اور (0, k) والے مثلث کا رقبہ 9 مربع اکائی ہو، تو k کی قیمت ہے
- A3
- B−9
- C9
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q40
Which of the following statements is correct?
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
مندرجہ ذیل میں سے کون سا بیان درست ہے؟
- ADeterminant is a square matrix.सारणिक एक वर्ग आव्यूह है।ڈیٹرمیننٹ ایک مربع میٹرکس ہے۔
- BDeterminant is a number associated with any matrix.सारणिक किसी भी आव्यूह से संबद्ध एक संख्या है।ڈیٹرمیننٹ کسی بھی میٹرکس سے وابستہ ایک عدد ہے۔
- CDeterminant is a number associated with a square matrix.सारणिक एक वर्ग आव्यूह से संबद्ध एक संख्या है।ڈیٹرمیننٹ ایک مربع میٹرکس سے وابستہ ایک عدد ہے۔
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q41
If A is an invertible matrix of order 2, then det(A⁻¹) is equal to
यदि A कोटि 2 का एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है, तो det(A⁻¹) बराबर है
اگر A درجہ 2 کا ایک قابلِ معکوس میٹرکس ہو، تو det(A⁻¹) برابر ہے
- Adet(A)
- B1/det(A)
- C1
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q42
The value of the determinant |1 1 −2; 3 4 5; −1 2 1| is
सारणिक |1 1 −2; 3 4 5; −1 2 1| का मान है
ڈیٹرمیننٹ |1 1 −2; 3 4 5; −1 2 1| کی قیمت ہے
- A−34
- B−46
- C44
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q43
For which value of x, will the matrix A = [[8, x, 0], [4, 0, 2], [12, 6, 0]] become singular?
x के किस मान के लिए आव्यूह A = [[8, x, 0], [4, 0, 2], [12, 6, 0]] अव्युत्क्रमणीय (singular) हो जाएगा?
x کی کس قیمت کے لیے میٹرکس A = [[8, x, 0], [4, 0, 2], [12, 6, 0]] سنگولر (ناقابلِ معکوس) ہو جائے گا؟
- A2
- B4
- C6
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q44
If Δ₁ = |ax x² 1; by y² 1; cz z² 1| and Δ₂ = |a b c; x y z; zy zx xy|, then
यदि Δ₁ = |ax x² 1; by y² 1; cz z² 1| और Δ₂ = |a b c; x y z; zy zx xy|, तो
اگر Δ₁ = |ax x² 1; by y² 1; cz z² 1| اور Δ₂ = |a b c; x y z; zy zx xy| ہوں، تو
- AΔ₁ = −Δ₂
- BΔ₁ − Δ₂ = 0
- CΔ₁ ≠ Δ₂
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q45
If sin⁻¹x + sin⁻¹y = π/2, then the value of cos⁻¹x + cos⁻¹y is
यदि sin⁻¹x + sin⁻¹y = π/2, तो cos⁻¹x + cos⁻¹y का मान है
اگر sin⁻¹x + sin⁻¹y = π/2 ہو، تو cos⁻¹x + cos⁻¹y کی قیمت ہے
- Aπ/2
- B0
- C2π/3
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q46
If x ∈ [−π/2, π/2], then the value of sin⁻¹(cos x) is
यदि x ∈ [−π/2, π/2], तो sin⁻¹(cos x) का मान है
اگر x ∈ [−π/2, π/2] ہو، تو sin⁻¹(cos x) کی قیمت ہے
- A0
- Bx
- C(π/2 − x)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q47
If −1/√2 ≤ x ≤ 1/√2, then the value of sin⁻¹(2x√(1 − x²)) is
यदि −1/√2 ≤ x ≤ 1/√2, तो sin⁻¹(2x√(1 − x²)) का मान है
اگر −1/√2 ≤ x ≤ 1/√2 ہو، تو sin⁻¹(2x√(1 − x²)) کی قیمت ہے
- A2 sin⁻¹x
- Bsin⁻¹x²
- Csin⁻¹2x
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q48
The value of sin 3x is
sin 3x का मान है
sin 3x کی قیمت ہے
- A4 sin x − 3 sin³x
- B3 sin x − 4 sin³x
- C3 cos x − 4 cos³x
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q49
The value of cos(−1710°) is
cos(−1710°) का मान है
cos(−1710°) کی قیمت ہے
- A1
- B−1
- C0
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q50
If cos x = a/b, then sin x is
यदि cos x = a/b, तो sin x है
اگر cos x = a/b ہو، تو sin x ہے
- A(b² − a²)/b
- B(b − a)/b
- C√(b² − a²)/b
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q51
The value of the expression sin⁶θ + cos⁶θ + 3 sin²θ cos²θ is
व्यंजक sin⁶θ + cos⁶θ + 3 sin²θ cos²θ का मान है
عبارت sin⁶θ + cos⁶θ + 3 sin²θ cos²θ کی قیمت ہے
- A1
- B2
- C3
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q52
The value of (tan 57° + cot 37°)/(tan 33° + cot 53°) is
(tan 57° + cot 37°)/(tan 33° + cot 53°) का मान है
(tan 57° + cot 37°)/(tan 33° + cot 53°) کی قیمت ہے
- Atan 53° × tan 57°
- Bsin 53° + cos 33°
- Csin 53° × sin 57°
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q53
The equation of a line that passes through the points (1, 5) and (2, 3) is
बिंदुओं (1, 5) और (2, 3) से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण है
نقاط (1, 5) اور (2, 3) سے گزرنے والی لکیر کی مساوات ہے
- A2x + y + 7 = 0
- B2x − y − 7 = 0
- C2x + y − 7 = 0
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Straight Lines
Why this answer? Read the explanation → - Q54
The difference of the slopes of two parallel lines is
दो समांतर रेखाओं की ढालों का अंतर है
دو متوازی لکیروں کی ڈھلانوں کا فرق ہے
- A−1
- B0
- C1
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Straight Lines
Why this answer? Read the explanation → - Q55
The centre of the circle x² + y² − 4x − 10y + 4 = 0 is
वृत्त x² + y² − 4x − 10y + 4 = 0 का केंद्र है
دائرے x² + y² − 4x − 10y + 4 = 0 کا مرکز ہے
- A(2, 5)
- B(−2, −5)
- C(5, 2)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Straight Lines
Why this answer? Read the explanation → - Q56
The equation of the parabola with vertex at the origin and directrix x − 2 = 0 is
मूलबिंदु पर शीर्ष और नियता x − 2 = 0 वाले परवलय का समीकरण है
مبدا پر راس اور ڈائریکٹرکس x − 2 = 0 والے قطع مکافی (پیرابولا) کی مساوات ہے
- Ay² = −4x
- By² = −8x
- Cy² = 4x
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Straight Lines
Why this answer? Read the explanation → - Q57
The perpendicular distance from the point (3, −4) to the line 3x − 4y + 10 = 0 is
बिंदु (3, −4) से रेखा 3x − 4y + 10 = 0 की लंब दूरी है
نقطہ (3, −4) سے لکیر 3x − 4y + 10 = 0 کا عمودی فاصلہ ہے
- A17
- B9
- C7
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Straight Lines
Why this answer? Read the explanation → - Q58
The equation of hyperbola with foci on the x-axis and centre (0, 0) is
x-अक्ष पर नाभियों और केंद्र (0, 0) वाले अतिपरवलय का समीकरण है
x-محور پر ماسکوں اور مرکز (0, 0) والے ہذلولی (ہائپربولا) کی مساوات ہے
- Ax²/a² + y²/b² = 1
- Bx²/a² − y²/b² = 1
- C(x² + y²)/(a² + b²) = 1
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Straight Lines
Why this answer? Read the explanation → - Q59
The value of lim(x→0) x sin(1/x) is
lim(x→0) x sin(1/x) का मान है
lim(x→0) x sin(1/x) کی قیمت ہے
- A−1
- B0
- C1
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q60
The value of lim(x→0) [(1 − cos x)/x²] is
lim(x→0) [(1 − cos x)/x²] का मान है
lim(x→0) [(1 − cos x)/x²] کی قیمت ہے
- A1/4
- B1/2
- C0
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q61
The function f(x) = x|x| is
फलन f(x) = x|x|
تفاعل f(x) = x|x|
- Anot continuous at the originमूलबिंदु पर संतत नहीं हैمبدا پر مسلسل نہیں ہے
- Bnot differentiable at the originमूलबिंदु पर अवकलनीय नहीं हैمبدا پر قابلِ تفرق نہیں ہے
- Cdifferentiable at the originमूलबिंदु पर अवकलनीय हैمبدا پر قابلِ تفرق ہے
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q62
The value of lim(x→3) [(x³ − 7x² + 15x − 9)/(x⁴ − 5x³ + 27x − 27)] is
lim(x→3) [(x³ − 7x² + 15x − 9)/(x⁴ − 5x³ + 27x − 27)] का मान है
lim(x→3) [(x³ − 7x² + 15x − 9)/(x⁴ − 5x³ + 27x − 27)] کی قیمت ہے
- A9
- B2/9
- C1/9
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q63
If f(x) = |sin x|, then
यदि f(x) = |sin x|, तो
اگر f(x) = |sin x| ہو، تو
- Af(x) is everywhere differentiablef(x) सर्वत्र अवकलनीय हैf(x) ہر جگہ قابلِ تفرق ہے
- Bf(x) is everywhere continuous but not differentiable at x = nπ, n ∈ Zf(x) सर्वत्र संतत है पर x = nπ, n ∈ Z पर अवकलनीय नहींf(x) ہر جگہ مسلسل ہے مگر x = nπ، n ∈ Z پر قابلِ تفرق نہیں
- Cf(x) is everywhere continuous and everywhere differentiablef(x) सर्वत्र संतत और सर्वत्र अवकलनीय हैf(x) ہر جگہ مسلسل اور ہر جگہ قابلِ تفرق ہے
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q64
If E₁ and E₂ are independent events, then
यदि E₁ और E₂ स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो
اگر E₁ اور E₂ آزاد واقعات ہوں، تو
- AP(E₁ ∩ E₂) = P(E₁) | P(E₂)
- BP(E₁ ∩ E₂) = P(E₁) · P(E₂)
- CP(E₁ ∩ E₂) = P(E₁) + P(E₂)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Probability
Why this answer? Read the explanation → - Q65
The probability of landing exactly three tails when three coins are tossed simultaneously is
तीन सिक्के एक साथ उछालने पर ठीक तीन पट आने की प्रायिकता है
تین سکے ایک ساتھ اچھالنے پر ٹھیک تین ٹیل آنے کا امکان ہے
- A1/4
- B1/8
- C1/2
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Probability
Why this answer? Read the explanation → - Q66
If E₁ and E₂ are two events such that P(E₁) ≠ 0 and P(E₂|E₁) = 1, then
यदि E₁ और E₂ दो घटनाएँ हैं जिनके लिए P(E₁) ≠ 0 और P(E₂|E₁) = 1, तो
اگر E₁ اور E₂ دو واقعات ہوں جن کے لیے P(E₁) ≠ 0 اور P(E₂|E₁) = 1 ہو، تو
- AE₁ ⊂ E₂
- BE₂ ⊂ E₁
- CE₂ = φ
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Probability
Why this answer? Read the explanation → - Q67
The mode of the following data 4, 6, 5, 9, 3, 2, 7, 7, 6, 5, 4, 9, 10, 3, 4, 7, 6, 9, 9, 10 is
निम्नलिखित आँकड़ों 4, 6, 5, 9, 3, 2, 7, 7, 6, 5, 4, 9, 10, 3, 4, 7, 6, 9, 9, 10 का बहुलक है
مندرجہ ذیل مواد 4, 6, 5, 9, 3, 2, 7, 7, 6, 5, 4, 9, 10, 3, 4, 7, 6, 9, 9, 10 کا منوال (موڈ) ہے
- A4
- B9
- C20
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Probability
Why this answer? Read the explanation → - Q68
Which of the following is a measure of central tendency?
निम्नलिखित में से कौन-सा केंद्रीय प्रवृत्ति की माप है?
مندرجہ ذیل میں سے کون سا مرکزی رجحان کی پیمائش ہے؟
- AModeबहुलकمنوال (موڈ)
- BRangeपरिसरرینج (وسعت)
- CMedianमाध्यिकाوسطانیہ (میڈین)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: D · Probability
Why this answer? Read the explanation → - Q69
The value of ∫[(log|x|)²/x] dx is
∫[(log|x|)²/x] dx का मान है
∫[(log|x|)²/x] dx کی قیمت ہے
- A[1 + log|x|]³ + C
- B[log|x|]³/3 + C
- C[1 − log(x)]³/3 + 1/3
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q70
The value of ∫cot x log(sin x) dx is
∫cot x log(sin x) dx का मान है
∫cot x log(sin x) dx کی قیمت ہے
- A(1/2) cot x · log(x) + C
- B(1/2)(log sin x)² + C
- C(1/2) log(cos x)² + C
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q71
The value of ∫₀¹ tan⁻¹[(2x − 1)/(1 + x − x²)] dx is
∫₀¹ tan⁻¹[(2x − 1)/(1 + x − x²)] dx का मान है
∫₀¹ tan⁻¹[(2x − 1)/(1 + x − x²)] dx کی قیمت ہے
- A1
- B0
- Cπ/4
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q72
The function f(x) = xˣ, x > 0 has
फलन f(x) = xˣ, x > 0 का/के
تفاعل f(x) = xˣ، x > 0 کا/کے
- Ano extremum pointकोई चरम बिंदु नहींکوئی انتہائی نقطہ نہیں
- Bonly one extremum pointकेवल एक चरम बिंदुصرف ایک انتہائی نقطہ
- Ctwo extrema pointsदो चरम बिंदुدو انتہائی نقاط
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q73
The area of the ellipse x²/a² + y²/b² = 1 is
दीर्घवृत्त x²/a² + y²/b² = 1 का क्षेत्रफल है
بیضوی x²/a² + y²/b² = 1 کا رقبہ ہے
- Aπa²/b²
- Bπab
- Cπ(1/a + 1/b)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q74
The length of the vector represented by the directed line segment with initial point P(2, −3, 4) and terminal point Q(−2, 1, 1) is
प्रारंभिक बिंदु P(2, −3, 4) और अंतिम बिंदु Q(−2, 1, 1) वाले दिष्ट रेखाखंड द्वारा निरूपित सदिश की लंबाई है
ابتدائی نقطہ P(2, −3, 4) اور آخری نقطہ Q(−2, 1, 1) والے سمتی قطعۂ خط سے ظاہر کیے گئے سمتیہ کی لمبائی ہے
- A√41
- B√32
- C√43
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Three Dimensional Geometry
Why this answer? Read the explanation → - Q75
The value of (a⃗ − b⃗) × (a⃗ + b⃗) is
(a⃗ − b⃗) × (a⃗ + b⃗) का मान है
(a⃗ − b⃗) × (a⃗ + b⃗) کی قیمت ہے
- A2(a⃗ × b⃗)
- B(a² − b²)
- C(a⃗ × b⃗)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Three Dimensional Geometry
Why this answer? Read the explanation → - Q76
Time period is a
आवर्तकाल एक
دوری وقت (ٹائم پیریڈ) ایک
- Avector quantityसदिश राशि हैسمتیہ مقدار ہے
- Bscalar quantityअदिश राशि हैغیر سمتیہ (اسکیلر) مقدار ہے
- CNeither scalar nor vector quantityन अदिश न सदिश राशि हैنہ اسکیلر نہ سمتیہ مقدار ہے
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Three Dimensional Geometry
Why this answer? Read the explanation → - Q77
The pair of equations 3x − 5y = 7 and −6x + 10y = 7 has
समीकरण युग्म 3x − 5y = 7 और −6x + 10y = 7 का
مساواتوں کا جوڑا 3x − 5y = 7 اور −6x + 10y = 7 کا
- Aa unique solutionएक अद्वितीय हल हैایک منفرد حل ہے
- Binfinitely many solutionsअपरिमित रूप से अनेक हल हैंلامحدود حل ہیں
- Cno solutionकोई हल नहीं हैکوئی حل نہیں ہے
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q78
The optimal value of the objective function is attained at the points
उद्देश्य फलन का इष्टतम मान किन बिंदुओं पर प्राप्त होता है?
مقصدی تفاعل کی بہترین قیمت کن نقاط پر حاصل ہوتی ہے؟
- Aon X-axisX-अक्ष परX-محور پر
- Bon Y-axisY-अक्ष परY-محور پر
- Con the corner points of the feasible regionसुसंगत क्षेत्र के कोनीय बिंदुओं परقابلِ عمل خطے کے کونے کے نقاط پر
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Linear Programming
Why this answer? Read the explanation → - Q79
The point which does not lie in the half-plane 2x + 3y − 12 < 0 is
वह बिंदु जो अर्धतल 2x + 3y − 12 < 0 में स्थित नहीं है
وہ نقطہ جو نصف مستوی 2x + 3y − 12 < 0 میں واقع نہیں ہے
- A(2, 3)
- B(−2, 3)
- C(1, 2)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Linear Programming
Why this answer? Read the explanation →
Want to know why each answer is right?
Explanations for every question, a timed run of this paper with your rank against other aspirants, and wrong answers that come back on a 1/3/7-day revision schedule — all inside LearnInShort.
Start free →Questions transcribed from official BPSC papers and verified against the published answer key. Reproduced for educational use.