BPSC TRE-3 Higher Secondary Mathematics — Question Paper with Answers
All 78 questions from this paper, with the correct answer marked. Free to read — no sign-up. Transcribed in English, Hindi and Urdu and verified against the official BPSC answer key.
- Q1
If A is any square matrix, then A + A′ is always
यदि A कोई वर्ग आव्यूह है, तो A + A′ सदैव होता है
اگر A کوئی مربع میٹرکس ہو، تو A + A′ ہمیشہ ہوتا ہے
- ASymmetricसममितمتشاکل
- BAnti Symmetricविषम-सममितغیر متشاکل (اینٹی سمیٹرک)
- CAnti Hermitianविषम-हर्मिटीاینٹی ہرمیشین
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q2
If A (m × n) and B (p × q) are any two matrices and their product is defined as A(m × n) · B(p × q) = C(m × q), then which one is true?
यदि A (m × n) और B (p × q) कोई दो आव्यूह हैं और उनका गुणनफल A(m × n) · B(p × q) = C(m × q) परिभाषित है, तो कौन-सा सत्य है?
اگر A (m × n) اور B (p × q) کوئی دو میٹرکس ہوں اور ان کا حاصلِ ضرب A(m × n) · B(p × q) = C(m × q) تعریف شدہ ہو، تو کون سا درست ہے؟
- An < p
- Bn > p
- Cn = p
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q3
If A = [[1, 2], [−1, 1]], then the value of A² − 2A + 2I is equal to
यदि A = [[1, 2], [−1, 1]], तो A² − 2A + 2I का मान बराबर है
اگر A = [[1, 2], [−1, 1]] ہو، تو A² − 2A + 2I کی قیمت برابر ہے
- AI
- BO
- C−I
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q4
The vectors (1, 0, 0), (0, 1, −1) and (0, 1, 2) are
सदिश (1, 0, 0), (0, 1, −1) और (0, 1, 2) हैं
سمتیے (1, 0, 0)، (0, 1, −1) اور (0, 1, 2) ہیں
- ALinearly Dependentरैखिकतः आश्रितخطی طور پر منحصر
- BLinearly Independentरैखिकतः स्वतंत्रخطی طور پر آزاد
- CNot confirmनिश्चित नहींیقینی نہیں
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Three Dimensional Geometry
Why this answer? Read the explanation → - Q5
The value of determinants Δ₁ = |2 0 0; 3 4 0; 5 6 8| and Δ₂ = |4 4 8; 0 8 2; 0 0 2|, then which option is correct?
सारणिक Δ₁ = |2 0 0; 3 4 0; 5 6 8| और Δ₂ = |4 4 8; 0 8 2; 0 0 2| हैं, तो कौन-सा विकल्प सही है?
ڈیٹرمیننٹ Δ₁ = |2 0 0; 3 4 0; 5 6 8| اور Δ₂ = |4 4 8; 0 8 2; 0 0 2| ہوں، تو کون سا اختیار درست ہے؟
- AΔ₁ > Δ₂
- BΔ₁ < Δ₂
- CΔ₁ = Δ₂
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q6
Set of square matrices of same order follows following laws
समान कोटि के वर्ग आव्यूहों का समुच्चय (गुणन के लिए) निम्नलिखित नियमों का पालन करता है
ایک ہی درجے کے مربع میٹرکس کا سیٹ (ضرب کے لیے) مندرجہ ذیل قوانین کی پیروی کرتا ہے
- AAssociative lawसाहचर्य नियमتلازمی قانون
- BIdentity lawतत्समक नियमعینیت (آئیڈینٹیٹی) کا قانون
- CCommutative lawक्रमविनिमेय नियमمبادلی قانون
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: D · Matrices and Determinants
Why this answer? Read the explanation → - Q7
If A is any set of n elements, the number of all subsets of set A are
यदि A, n अवयवों वाला कोई समुच्चय है, तो A के सभी उपसमुच्चयों की संख्या है
اگر A کوئی n ارکان والا سیٹ ہو، تو A کے تمام ذیلی سیٹوں کی تعداد ہے
- An²
- B2ⁿ
- C2n
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q8
If α + β = π, then the value of (cos α + i sin α)(cos β + i sin β) is
यदि α + β = π, तो (cos α + i sin α)(cos β + i sin β) का मान है
اگر α + β = π ہو، تو (cos α + i sin α)(cos β + i sin β) کی قیمت ہے
- A0
- B1
- C−1
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Complex Numbers
Why this answer? Read the explanation → - Q9
If R is the set of real numbers and a mapping f : R → R is defined as f(x) = 2x + 1, ∀x ∈ R, then f is
यदि R वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और प्रतिचित्रण f : R → R, f(x) = 2x + 1, ∀x ∈ R द्वारा परिभाषित है, तो f है
اگر R حقیقی اعداد کا سیٹ ہو اور تفاعل f : R → R، f(x) = 2x + 1، ∀x ∈ R سے تعریف کیا گیا ہو، تو f ہے
- AMany one and ontoबहु-एक और आच्छादीکثیر-واحد اور پوشا
- BOne-one and ontoएकैकी और आच्छादीیک بہ یک اور پوشا
- COne-one and intoएकैकी और अंतःक्षेपीیک بہ یک اور اِنٹو
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q10
If R is the set of real numbers and a mapping f : R → R is defined as f(x) = x − 2, ∀x ∈ R, then which elements satisfy the above relation?
यदि R वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और प्रतिचित्रण f : R → R, f(x) = x − 2, ∀x ∈ R द्वारा परिभाषित है, तो कौन-से अवयव उपर्युक्त संबंध को संतुष्ट करते हैं?
اگر R حقیقی اعداد کا سیٹ ہو اور تفاعل f : R → R، f(x) = x − 2، ∀x ∈ R سے تعریف کیا گیا ہو، تو کون سے ارکان اس تعلق کو پورا کرتے ہیں؟
- A(4, 2)
- B(8, 6)
- C(5, 3)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: D · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q11
The sum of two roots of a quadratic equation is 5 and product is 6, then the equation will be
किसी द्विघात समीकरण के दो मूलों का योग 5 और गुणनफल 6 है, तो समीकरण होगा
کسی دو درجی مساوات کی دو جڑوں کا مجموعہ 5 اور حاصلِ ضرب 6 ہو، تو مساوات ہوگی
- Ax² − 5x + 6 = 0
- Bx² + 5x − 6 = 0
- Cx² − 6x + 5 = 0
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Complex Numbers
Why this answer? Read the explanation → - Q12
If a + ib is one root of a polynomial f(x), then the value of f(a − ib) will be
यदि a + ib किसी बहुपद f(x) का एक मूल है, तो f(a − ib) का मान होगा
اگر a + ib کسی کثیر رقمی f(x) کی ایک جڑ ہو، تو f(a − ib) کی قیمت ہوگی
- Aa − ib
- Ba
- Cb
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: E · Complex Numbers
Why this answer? Read the explanation → - Q13
The solution of the congruence relation 2x ≡ 1 (mod 7) is
सर्वांगसमता संबंध 2x ≡ 1 (mod 7) का हल है
ہم نہشتی تعلق 2x ≡ 1 (mod 7) کا حل ہے
- A4
- B2
- C1
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q14
If [·] represents the greatest integer function, then the value of [5·7] + [3·2] is
यदि [·] महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है, तो [5·7] + [3·2] का मान है
اگر [·] سب سے بڑا صحیح عدد تفاعل ہو، تو [5·7] + [3·2] کی قیمت ہے
- A9
- B10
- C8
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q15
The greatest common divisor of f(x) = x³ − 12x² + 47x − 60 and g(x) = x² − 5x + 6 will be
f(x) = x³ − 12x² + 47x − 60 और g(x) = x² − 5x + 6 का महत्तम समापवर्तक होगा
f(x) = x³ − 12x² + 47x − 60 اور g(x) = x² − 5x + 6 کا عادِ اعظم ہوگا
- Ax − 1
- Bx − 2
- Cx − 3
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Complex Numbers
Why this answer? Read the explanation → - Q16
If “a” is divided by “p”, then the remainder is 5. If a² is divided by “p”, then the remainder will be
यदि “a” को “p” से भाग देने पर शेषफल 5 है, तो a² को “p” से भाग देने पर शेषफल होगा
اگر “a” کو “p” سے تقسیم کرنے پر باقی 5 ہو، تو a² کو “p” سے تقسیم کرنے پر باقی ہوگا
- A5
- B25
- C125
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: E · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q17
Two numbers are in the ratio 2:3. If the product of LCM and HCF is 294, then the numbers will be
दो संख्याएँ 2:3 के अनुपात में हैं। यदि उनके ल.स. और म.स. का गुणनफल 294 है, तो संख्याएँ होंगी
دو اعداد 2:3 کی نسبت میں ہیں۔ اگر ان کے ذو اضعاف اقل اور عادِ اعظم کا حاصلِ ضرب 294 ہو، تو اعداد ہوں گے
- A2, 3
- B14, 21
- C10, 15
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q18
Which of the following is a set?
निम्नलिखित में से कौन-सा एक समुच्चय है?
مندرجہ ذیل میں سے کون سا سیٹ ہے؟
- ASet of vowels in alphabetsवर्णमाला के स्वरों का समुच्चयحروفِ تہجی کے حروفِ علت کا سیٹ
- BCollection of months in a yearएक वर्ष के महीनों का संग्रहایک سال کے مہینوں کا مجموعہ
- CSet of natural numbers less than 1010 से छोटी प्राकृत संख्याओं का समुच्चय10 سے چھوٹے طبعی اعداد کا سیٹ
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: D · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q19
If A and B are two non-empty sets, then which option is correct?
यदि A और B दो अरिक्त समुच्चय हैं, तो कौन-सा विकल्प सही है?
اگر A اور B دو غیر خالی سیٹ ہوں، تو کون سا اختیار درست ہے؟
- AA − B = A ∩ (Bᶜ)
- BA − B = B ∩ (Aᶜ)
- CA − B = (A ∩ B)ᶜ
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q20
If A = {1, 2, 3} and B = {4, 5, 6}, the maximum number of possible functions from A to B is
यदि A = {1, 2, 3} और B = {4, 5, 6}, तो A से B तक संभव फलनों की अधिकतम संख्या है
اگر A = {1, 2, 3} اور B = {4, 5, 6} ہوں، تو A سے B تک ممکنہ تفاعلات کی زیادہ سے زیادہ تعداد ہے
- A3
- B6
- C27
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q21
The value of lim(x→0) (e^(2x) − 1)/(5x) is
lim(x→0) (e^(2x) − 1)/(5x) का मान है
lim(x→0) (e^(2x) − 1)/(5x) کی قیمت ہے
- A0
- B1/5
- C2/5
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q22
The value of lim(x→0) (log sin 2x)/(log sin x) is
lim(x→0) (log sin 2x)/(log sin x) का मान है
lim(x→0) (log sin 2x)/(log sin x) کی قیمت ہے
- A1
- B2
- C4
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q23
Which one is not differentiable at the point x = 1?
बिंदु x = 1 पर कौन-सा अवकलनीय नहीं है?
نقطہ x = 1 پر کون سا قابلِ تفرق نہیں ہے؟
- Af(x) = |x − 1|, x ∈ R
- Bf(x) = [x], x ∈ R
- Cf(x) = 1 + (1 − x)^(1/3), x ∈ R
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: D · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q24
Differentiation of xˣ with respect to x is
x के सापेक्ष xˣ का अवकलज है
x کے لحاظ سے xˣ کا مشتق ہے
- Axˣ(1 + logₑ x)
- Bxˣ(1 − logₑ x)
- Cx⁻ˣ
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q25
The value of the integral ∫₋₁¹ sin⁵x · cos⁴x dx is
समाकल ∫₋₁¹ sin⁵x · cos⁴x dx का मान है
تکمل ∫₋₁¹ sin⁵x · cos⁴x dx کی قیمت ہے
- Aπ/2
- Bπ/4
- C0
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q26
The value of ∫₀^(π/2) √(sin x)/(√(sin x) + √(cos x)) dx is
∫₀^(π/2) √(sin x)/(√(sin x) + √(cos x)) dx का मान है
∫₀^(π/2) √(sin x)/(√(sin x) + √(cos x)) dx کی قیمت ہے
- Aπ/4
- Bπ/2
- Cπ
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q27
The value of ∫√(1 + sin x) dx is
∫√(1 + sin x) dx का मान है
∫√(1 + sin x) dx کی قیمت ہے
- Asin(x/2) + cos(x/2)
- B2(cos(x/2) − sin(x/2))
- C2(sin(x/2) − cos(x/2))
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q28
The area enclosed by the circle x² + y² = 16 in the first quadrant is
प्रथम चतुर्थांश में वृत्त x² + y² = 16 द्वारा घिरा क्षेत्रफल है
پہلے ربع میں دائرے x² + y² = 16 سے گھرا ہوا رقبہ ہے
- Aπ
- B2π
- C3π
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: E · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q29
If x and y are any two real numbers, x > 0, there exists a positive integer n such that — the Archimedean property is
यदि x और y कोई दो वास्तविक संख्याएँ हैं, x > 0, तो एक धनात्मक पूर्णांक n का अस्तित्व है जिससे — आर्किमिडीयन गुणधर्म है
اگر x اور y کوئی دو حقیقی اعداد ہوں، x > 0، تو ایک مثبت صحیح عدد n موجود ہے جس سے — ارشمیدسی خاصیت ہے
- Anx < y
- Bnx > y
- Cnx = y
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q30
Consider a function f(x) = x³ + 3 for x ≠ 0 and f(x) = 1 for x = 0. Then which is true?
फलन f(x) = x³ + 3, x ≠ 0 के लिए और f(x) = 1, x = 0 के लिए है। तब कौन-सा सत्य है?
تفاعل f(x) = x³ + 3، x ≠ 0 کے لیے اور f(x) = 1، x = 0 کے لیے ہے۔ تب کون سا درست ہے؟
- Af(x) is continuous at x = 0f(x), x = 0 पर संतत हैf(x)، x = 0 پر مسلسل ہے
- Bf(x) is differentiable at x = 0f(x), x = 0 पर अवकलनीय हैf(x)، x = 0 پر قابلِ تفرق ہے
- CCould not say about continuityसांतत्य के बारे में कुछ नहीं कहा जा सकताتسلسل کے بارے میں کچھ نہیں کہا جا سکتا
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: E · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q31
Which statement is not correct?
कौन-सा कथन सही नहीं है?
کون سا بیان درست نہیں ہے؟
- AEvery continuous function is differentiableप्रत्येक संतत फलन अवकलनीय होता हैہر مسلسل تفاعل قابلِ تفرق ہوتا ہے
- BEvery differentiable function is continuousप्रत्येक अवकलनीय फलन संतत होता हैہر قابلِ تفرق تفاعل مسلسل ہوتا ہے
- CEvery polynomial is a continuous function for real numbersप्रत्येक बहुपद वास्तविक संख्याओं पर संतत फलन हैہر کثیر رقمی حقیقی اعداد پر مسلسل تفاعل ہے
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q32
Which option is not correct?
कौन-सा विकल्प सही नहीं है?
کون سا اختیار درست نہیں ہے؟
- AEvery bounded above set has its supremumप्रत्येक ऊपर से परिबद्ध समुच्चय का उच्चक (सुप्रीमम) होता हैہر اوپر سے محدود سیٹ کا سپریمم ہوتا ہے
- BEvery bounded below set has its infimumप्रत्येक नीचे से परिबद्ध समुच्चय का निम्नक (इन्फ़िमम) होता हैہر نیچے سے محدود سیٹ کا انفیمم ہوتا ہے
- CEvery bounded set has its supremum and infimumप्रत्येक परिबद्ध समुच्चय के सुप्रीमम और इन्फ़िमम होते हैंہر محدود سیٹ کے سپریمم اور انفیمم ہوتے ہیں
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: E · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q33
Order and degree of the equation d²y/dx² = (dy/dx)^(1/3) + y is
समीकरण d²y/dx² = (dy/dx)^(1/3) + y की कोटि और घात है
مساوات d²y/dx² = (dy/dx)^(1/3) + y کا درجہ (آرڈر) اور قوت (ڈگری) ہے
- A(2, 1)
- B(3, 2)
- C(2, 3)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q34
What is the equation of a curve which passes through (−2, 3), given that the slope of the tangent to the curve at any point (x, y) is 2x/y²?
उस वक्र का समीकरण क्या है जो (−2, 3) से होकर जाता है, जबकि किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्शरेखा की ढाल 2x/y² है?
اس منحنی کی مساوات کیا ہے جو (−2, 3) سے گزرتی ہے، جبکہ کسی نقطے (x, y) پر مماس کی ڈھلان 2x/y² ہے؟
- Ay³ = 3x² + 15
- By² = 3x³ + 5
- Cx² + y² = 25
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q35
The solution of the differential equation dy/dx − y/x = 2x² is
अवकल समीकरण dy/dx − y/x = 2x² का हल है
تفرقی مساوات dy/dx − y/x = 2x² کا حل ہے
- Ay = x² + c
- By = x + c
- Cy = x³ + cx
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q36
The general solution of the equation y = px + p², where p = dy/dx, is
समीकरण y = px + p², जहाँ p = dy/dx, का व्यापक हल है
مساوات y = px + p²، جہاں p = dy/dx، کا عمومی حل ہے
- Ay = cx + 2c
- By = cx + c²
- Cy = x² + c
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q37
The particular solution of dy/dx = −4xy², given that y(0) = 1, is
dy/dx = −4xy² का विशेष हल, जबकि y(0) = 1, है
dy/dx = −4xy² کا خاص حل، جبکہ y(0) = 1، ہے
- A(2x² + 1)y = 1
- B(2y² + 1)x = 1
- Cx² + 2y² = 1
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q38
How many arbitrary constants are there in the general solution of a differential equation of order three (3)?
कोटि तीन (3) वाले अवकल समीकरण के व्यापक हल में कितने स्वेच्छ अचर होते हैं?
درجہ تین (3) والی تفرقی مساوات کے عمومی حل میں کتنے اختیاری مستقل ہوتے ہیں؟
- A1
- B2
- C3
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q39
The locus of the solution of the differential equation x dx − y dy = 0 represents a family of
अवकल समीकरण x dx − y dy = 0 के हल का बिंदुपथ किस कुल को दर्शाता है?
تفرقی مساوات x dx − y dy = 0 کے حل کا محلِ نقاط کس خاندان کو ظاہر کرتا ہے؟
- AEllipseदीर्घवृत्तبیضوی
- BHyperbolaअतिपरवलयہذلولی
- CParabolaपरवलयقطع مکافی
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q40
The solution of the differential equation x dy + y dx = 0 is a curve which is symmetric with respect to
अवकल समीकरण x dy + y dx = 0 का हल एक वक्र है जो किसके सापेक्ष सममित है?
تفرقی مساوات x dy + y dx = 0 کا حل ایک منحنی ہے جو کس کے لحاظ سے متشاکل ہے؟
- Ax = 0
- By = 0
- Cy = x
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q41
The area included between the parabolas y² = 4x and x² = 4y is
परवलयों y² = 4x और x² = 4y के बीच घिरा क्षेत्रफल है
قطع مکافی y² = 4x اور x² = 4y کے درمیان گھرا رقبہ ہے
- A16/3
- B15/4
- C8/3
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q42
The nature of the function f(x) = sin 3x in [0, π/6] is
[0, π/6] में फलन f(x) = sin 3x की प्रकृति है
[0, π/6] میں تفاعل f(x) = sin 3x کی نوعیت ہے
- ADecreasingह्रासमानگھٹتا ہوا
- BIncreasingवर्धमानبڑھتا ہوا
- CNeither decreasing nor increasingन ह्रासमान न वर्धमानنہ گھٹتا نہ بڑھتا
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q43
The minimum value of f(x) = |x − 3| is attained at the point
f(x) = |x − 3| का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?
f(x) = |x − 3| کی کم سے کم قیمت کس نقطے پر حاصل ہوتی ہے؟
- Ax = 1
- Bx = 2
- Cx = 3
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q44
The maximum value of f(x) = 3x⁴ + 4x³ − 12x² + 12 is
f(x) = 3x⁴ + 4x³ − 12x² + 12 का अधिकतम मान है
f(x) = 3x⁴ + 4x³ − 12x² + 12 کی زیادہ سے زیادہ قیمت ہے
- A19
- B12
- C09
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Limits and Derivatives
Why this answer? Read the explanation → - Q45
The value of ∫log x dx is
∫log x dx का मान है
∫log x dx کی قیمت ہے
- Axˣ + c
- Bx(log x + 1) + c
- Cx(log x − 1) + c
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Integrals
Why this answer? Read the explanation → - Q46
The value of (1 + i)⁴ is
(1 + i)⁴ का मान है
(1 + i)⁴ کی قیمت ہے
- A−4
- B4e^(iπ)
- C−4e^(−iπ/2)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: D · Complex Numbers
Why this answer? Read the explanation → - Q47
The argument of i is
i का कोणांक है
i کا آرگیومنٹ ہے
- Aπ/4
- Bπ/2
- Cπ
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Complex Numbers
Why this answer? Read the explanation → - Q48
The modulus of a + 3i is 5, then the value of a will be
a + 3i का मापांक 5 है, तो a का मान होगा
a + 3i کا مقیاس 5 ہو، تو a کی قیمت ہوگی
- A4
- B−4
- C2
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: D · Complex Numbers
Why this answer? Read the explanation → - Q49
The value of 1³ + 2³ + 3³ + ⋯ + n³ is
1³ + 2³ + 3³ + ⋯ + n³ का मान है
1³ + 2³ + 3³ + ⋯ + n³ کی قیمت ہے
- An(n + 1)/2
- Bn(n + 1)(n + 2)/6
- Cn(n + 1)(2n + 1)/6
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: E · Sequences and Series
Why this answer? Read the explanation → - Q50
The principal value of i^i is
i^i का मुख्य मान है
i^i کی اصل قیمت ہے
- Ae^(−π/2)
- Be^(π/2)
- C1
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Complex Numbers
Why this answer? Read the explanation → - Q51
If A′ is the set of all limit points of a set A and Ā is the closure of A, then which option is correct?
यदि A′ समुच्चय A के सभी सीमा बिंदुओं का समुच्चय है और Ā, A का संवरक है, तो कौन-सा विकल्प सही है?
اگر A′ سیٹ A کے تمام حدی نقاط کا سیٹ ہو اور Ā، A کا کلوزر ہو، تو کون سا اختیار درست ہے؟
- AĀ = A ∪ A′
- BĀ = A ∩ A′
- CĀ = A′ ∪ A
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: D · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q52
If x ∈ (a, b], then which option is correct?
यदि x ∈ (a, b], तो कौन-सा विकल्प सही है?
اگر x ∈ (a, b] ہو، تو کون سا اختیار درست ہے؟
- Aa ≤ x < b
- Ba < x ≤ b
- Ca ≤ x ≤ b
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q53
Which one is a null set?
कौन-सा रिक्त समुच्चय है?
کون سا خالی سیٹ ہے؟
- A{ }
- B{φ}
- C{a}
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q54
The set [−1, 1] − {0} is equal to
समुच्चय [−1, 1] − {0} बराबर है
سیٹ [−1, 1] − {0} برابر ہے
- A[−1, 0] ∪ [0, 1]
- B(−1, 0) ∪ (0, 1)
- C[−1, 0) ∪ (0, 1]
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Sets, Relations and Functions
Why this answer? Read the explanation → - Q55
Which of the following is the unit vector along 3ĵ + 4k̂?
निम्नलिखित में से कौन 3ĵ + 4k̂ के अनुदिश मात्रक सदिश है?
مندرجہ ذیل میں سے کون 3ĵ + 4k̂ کی سمت میں اکائی سمتیہ ہے؟
- A(1/5)(3ĵ + 4k̂)
- B(1/7)(3ĵ + 4k̂)
- Cî + ĵ + k̂
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Three Dimensional Geometry
Why this answer? Read the explanation → - Q56
For what value of “a” are the vectors 2î − ĵ + k̂, î − 3ĵ − 5k̂ and 3î − 4ĵ + ak̂ coplanar?
“a” के किस मान के लिए सदिश 2î − ĵ + k̂, î − 3ĵ − 5k̂ और 3î − 4ĵ + ak̂ समतलीय हैं?
“a” کی کس قیمت کے لیے سمتیے 2î − ĵ + k̂، î − 3ĵ − 5k̂ اور 3î − 4ĵ + ak̂ ہم مستوی ہیں؟
- A4
- B−4
- C5
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Three Dimensional Geometry
Why this answer? Read the explanation → - Q57
If the position vectors of two points A and B are î + 2ĵ − k̂ and −î + ĵ + k̂ respectively, and point Q divides line AB externally in the ratio 2 : 1, then the position vector of the point Q is
यदि दो बिंदुओं A और B के स्थिति सदिश क्रमशः î + 2ĵ − k̂ और −î + ĵ + k̂ हैं, और बिंदु Q रेखा AB को 2 : 1 में बाह्यतः विभाजित करता है, तो Q का स्थिति सदिश है
اگر دو نقاط A اور B کے مقامی سمتیے بالترتیب î + 2ĵ − k̂ اور −î + ĵ + k̂ ہوں، اور نقطہ Q لکیر AB کو 2 : 1 میں بیرونی طور پر تقسیم کرے، تو Q کا مقامی سمتیہ ہے
- A−3î + 3k̂
- B−3ĵ + 3k̂
- C3î − 3ĵ − 3k̂
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Three Dimensional Geometry
Why this answer? Read the explanation → - Q58
If a⃗ + b⃗ + c⃗ = 0⃗ and |a⃗| = 3, |b⃗| = 5 and |c⃗| = 7, then the angle between a⃗ and b⃗ is
यदि a⃗ + b⃗ + c⃗ = 0⃗ और |a⃗| = 3, |b⃗| = 5 तथा |c⃗| = 7, तो a⃗ और b⃗ के बीच का कोण है
اگر a⃗ + b⃗ + c⃗ = 0⃗ اور |a⃗| = 3، |b⃗| = 5 اور |c⃗| = 7 ہوں، تو a⃗ اور b⃗ کے درمیان زاویہ ہے
- Aπ
- Bπ/2
- Cπ/3
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Three Dimensional Geometry
Why this answer? Read the explanation → - Q59
If a⃗ = 5î − ĵ − 3k̂ and b⃗ = î + 3ĵ − 5k̂, then a⃗ + b⃗ and a⃗ − b⃗ are
यदि a⃗ = 5î − ĵ − 3k̂ और b⃗ = î + 3ĵ − 5k̂, तो a⃗ + b⃗ और a⃗ − b⃗ हैं
اگر a⃗ = 5î − ĵ − 3k̂ اور b⃗ = î + 3ĵ − 5k̂ ہوں، تو a⃗ + b⃗ اور a⃗ − b⃗ ہیں
- AParallelसमांतरمتوازی
- BPerpendicularलंबवतعمودی
- CInclined at 45°45° पर झुके45° پر جھکے ہوئے
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Three Dimensional Geometry
Why this answer? Read the explanation → - Q60
If the angular points of a triangle are A(1, 1, 1), B(1, 2, 3) and C(2, 3, 1), then the area of the triangle in square units is
यदि किसी त्रिभुज के शीर्ष A(1, 1, 1), B(1, 2, 3) और C(2, 3, 1) हैं, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल वर्ग इकाई में है
اگر کسی مثلث کے راس A(1, 1, 1)، B(1, 2, 3) اور C(2, 3, 1) ہوں، تو مثلث کا رقبہ مربع اکائیوں میں ہے
- A√21
- B√11/2
- C√21/2
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Three Dimensional Geometry
Why this answer? Read the explanation → - Q61
The equation of the line which passes through the point (1, 2, 3) and is parallel to the vector 3î + 2ĵ − 2k̂ is
बिंदु (1, 2, 3) से होकर जाने वाली और सदिश 3î + 2ĵ − 2k̂ के समांतर रेखा का समीकरण है
نقطہ (1, 2, 3) سے گزرنے والی اور سمتیہ 3î + 2ĵ − 2k̂ کے متوازی لکیر کی مساوات ہے
- Ar⃗ = î + 2ĵ + 3k̂ + λ(3î + 2ĵ − 2k̂), λ ∈ R
- Br⃗ = 3î + 2ĵ − 2k̂ + λ(î + 2ĵ + 3k̂), λ ∈ R
- Cr⃗ = 6î + λ(3î + 2ĵ − 2k̂), λ ∈ R
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Three Dimensional Geometry
Why this answer? Read the explanation → - Q62
For what value of “a” are the lines (x − 5)/7 = (y + 2)/a = z/1 and x/1 = y/2 = z/3 perpendicular?
“a” के किस मान के लिए रेखाएँ (x − 5)/7 = (y + 2)/a = z/1 और x/1 = y/2 = z/3 लंबवत हैं?
“a” کی کس قیمت کے لیے لکیریں (x − 5)/7 = (y + 2)/a = z/1 اور x/1 = y/2 = z/3 عمودی ہیں؟
- A−5
- B5
- C4
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Three Dimensional Geometry
Why this answer? Read the explanation → - Q63
The region formed by the constraints 5x + y ≤ 100, x + y ≤ 60 and x ≥ 0, y ≥ 0 is
बाधाओं 5x + y ≤ 100, x + y ≤ 60 और x ≥ 0, y ≥ 0 से बना क्षेत्र है
پابندیوں 5x + y ≤ 100، x + y ≤ 60 اور x ≥ 0، y ≥ 0 سے بننے والا خطہ ہے
- Ainfeasibleअसुसंगतناقابلِ عمل
- Bfeasibleसुसंगतقابلِ عمل
- Cnot confirmनिश्चित नहींیقینی نہیں
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Linear Programming
Why this answer? Read the explanation → - Q64
The maximum value of Z = 4x + y subject to the conditions x + y ≤ 50, 3x + y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0 is
बाधाओं x + y ≤ 50, 3x + y ≤ 90, x ≥ 0, y ≥ 0 के अधीन Z = 4x + y का अधिकतम मान है
پابندیوں x + y ≤ 50، 3x + y ≤ 90، x ≥ 0، y ≥ 0 کے تحت Z = 4x + y کی زیادہ سے زیادہ قیمت ہے
- A40
- B80
- C120
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Linear Programming
Why this answer? Read the explanation → - Q65
The optimal value of the objective function is attained at the point
उद्देश्य फलन का इष्टतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?
مقصدی تفاعل کی بہترین قیمت کس نقطے پر حاصل ہوتی ہے؟
- AInside the feasible regionसुसंगत क्षेत्र के भीतरقابلِ عمل خطے کے اندر
- BCentre of the feasible regionसुसंगत क्षेत्र के केंद्र परقابلِ عمل خطے کے مرکز پر
- COutside the feasible regionसुसंगत क्षेत्र के बाहरقابلِ عمل خطے کے باہر
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: E · Linear Programming
Why this answer? Read the explanation → - Q66
The solution by the simplex method is given by
सिंप्लेक्स विधि द्वारा हल किसने दिया?
سمپلیکس طریقے سے حل کس نے دیا؟
- AG. B. Dantzigजी. बी. डैंट्ज़िगجی بی ڈینٹزگ
- BL. Kantorovichएल. कांटोरोविचایل کانٹورووچ
- CT. C. Koopmansटी. सी. कूपमैंसٹی سی کوپمینز
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Linear Programming
Why this answer? Read the explanation → - Q67
The objective function of a linear programming problem is
रैखिक प्रोग्रामन समस्या का उद्देश्य फलन है
لکیری پروگرامنگ مسئلے کا مقصدی تفاعل ہے
- AA function to be maximisedअधिकतम किया जाने वाला फलनزیادہ سے زیادہ کیا جانے والا تفاعل
- BA function to be minimisedन्यूनतम किया जाने वाला फलनکم سے کم کیا جانے والا تفاعل
- CA function to be neither maximised nor minimisedन अधिकतम न न्यूनतम किया जाने वाला फलनنہ زیادہ نہ کم کیا جانے والا تفاعل
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: D · Linear Programming
Why this answer? Read the explanation → - Q68
Which of the following sets is convex?
निम्नलिखित में से कौन-सा समुच्चय अवमुख (कॉन्वेक्स) है?
مندرجہ ذیل میں سے کون سا سیٹ محدب (کنویکس) ہے؟
- A{(x, y) : x² + y² ≥ 1}
- B{(x, y) : y² ≥ x}
- C{(x, y) : y ≥ 2, y ≤ 4}
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Linear Programming
Why this answer? Read the explanation → - Q69
If A and B are two events such that P(A) = 0·6, P(B) = 0·3 and P(A ∩ B) = 0·2, then P(A/B) is
यदि A और B दो घटनाएँ हैं जिनके लिए P(A) = 0·6, P(B) = 0·3 और P(A ∩ B) = 0·2, तो P(A/B) है
اگر A اور B دو واقعات ہوں جن کے لیے P(A) = 0·6، P(B) = 0·3 اور P(A ∩ B) = 0·2، تو P(A/B) ہے
- A1/2
- B2/3
- C1/3
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Probability
Why this answer? Read the explanation → - Q70
A pair of dice is thrown; then the probability of getting 7 as the sum is
पासों का एक जोड़ा फेंका जाता है, तो योग 7 आने की प्रायिकता है
پانسوں کا ایک جوڑا پھینکا جاتا ہے، تو مجموعہ 7 آنے کا امکان ہے
- A1/6
- B5/6
- C1
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Probability
Why this answer? Read the explanation → - Q71
The probability that a leap year will have 53 Fridays is
एक लीप वर्ष में 53 शुक्रवार होने की प्रायिकता है
لیپ کے سال میں 53 جمعے ہونے کا امکان ہے
- A1/7
- B2/7
- C3/7
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Probability
Why this answer? Read the explanation → - Q72
The number of permutations of the letters of the word ALLAHABAD is
शब्द ALLAHABAD के अक्षरों के क्रमचयों की संख्या है
لفظ ALLAHABAD کے حروف کی ترتیبات (پرمیوٹیشن) کی تعداد ہے
- A5400
- B4500
- C7560
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Permutations and Combinations
Why this answer? Read the explanation → - Q73
If A and B are events such that P(A/B) = P(B/A), then
यदि A और B ऐसी घटनाएँ हैं कि P(A/B) = P(B/A), तो
اگر A اور B ایسے واقعات ہوں کہ P(A/B) = P(B/A)، تو
- AA ⊂ B
- BP(A) = P(B)
- CP(A) < P(B)
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Probability
Why this answer? Read the explanation → - Q74
A group consists of 8 girls and 7 boys. In how many ways can a team of 4 members be selected if the team has no girls?
एक समूह में 8 लड़कियाँ और 7 लड़के हैं। 4 सदस्यों की टीम कितने प्रकार से चुनी जा सकती है, यदि टीम में कोई लड़की न हो?
ایک گروہ میں 8 لڑکیاں اور 7 لڑکے ہیں۔ 4 ارکان کی ٹیم کتنے طریقوں سے چنی جا سکتی ہے، اگر ٹیم میں کوئی لڑکی نہ ہو؟
- A35
- B25
- C15
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: A · Permutations and Combinations
Why this answer? Read the explanation → - Q75
There are 6 boys and 3 girls and they are sitting on a circular table. In how many ways can they sit with no restrictions?
6 लड़के और 3 लड़कियाँ एक गोल मेज़ पर बैठ रहे हैं। बिना किसी प्रतिबंध के वे कितने प्रकार से बैठ सकते हैं?
6 لڑکے اور 3 لڑکیاں ایک گول میز پر بیٹھ رہے ہیں۔ بغیر کسی پابندی کے وہ کتنے طریقوں سے بیٹھ سکتے ہیں؟
- A9!
- B8!
- C7!
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: B · Permutations and Combinations
Why this answer? Read the explanation → - Q76
If the average of 10 entries is 50, and we reduce each entry by 5, then the new mean will be
यदि 10 प्रविष्टियों का औसत 50 है और प्रत्येक प्रविष्टि 5 से घटा दी जाए, तो नया माध्य होगा
اگر 10 اندراجات کا اوسط 50 ہو اور ہر اندراج 5 کم کر دیا جائے، تو نیا اوسط ہوگا
- A55
- B50
- C45
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Probability
Why this answer? Read the explanation → - Q77
Which of the following options is correct?
निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प सही है?
مندرجہ ذیل میں سے کون سا اختیار درست ہے؟
- AMean − Mode = 3 (Mean − Median)माध्य − बहुलक = 3 (माध्य − माध्यिका)اوسط − منوال = 3 (اوسط − وسطانیہ)
- B3 Median = Mode + 2 Mean3 माध्यिका = बहुलक + 2 माध्य3 وسطانیہ = منوال + 2 اوسط
- CMean − Mode = Medianमाध्य − बहुलक = माध्यिकाاوسط − منوال = وسطانیہ
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: D · Probability
Why this answer? Read the explanation → - Q78
The coefficient of x⁶ in the expansion of (2x − 3)⁶ is
(2x − 3)⁶ के प्रसार में x⁶ का गुणांक है
(2x − 3)⁶ کی توسیع میں x⁶ کا سر ہے
- A8
- B16
- C64
- DMore than one of the aboveउपर्युक्त में से एक से अधिकمذکورہ بالا میں سے ایک سے زیادہ
- ENone of the aboveउपर्युक्त में से कोई नहींمذکورہ بالا میں سے کوئی نہیں
Correct answer: C · Permutations and Combinations
Why this answer? Read the explanation →
Want to know why each answer is right?
Explanations for every question, a timed run of this paper with your rank against other aspirants, and wrong answers that come back on a 1/3/7-day revision schedule — all inside LearnInShort.
Start free →Questions transcribed from official BPSC papers and verified against the published answer key. Reproduced for educational use.